映画、『カールじいさんの空飛ぶ家』で、エリーはカールに、パラダイス・フォールまで飛行船で連れて行くことを約束させてしまいます。

　　You promised. 
　　No backing out.
　　「約束よ。嘘つく？」

この”no backing out” とは、どんな意味なのでしょうか。
また、「約束を破らないで」という意味であれば、don’t break the promises とは、ニュアンスにどのような差異があるのでしょうか？

このシーンでは、「(約束したんだから) もう取り消しちゃだめよ」という意味です。

元々”backing out”は、「あきらめて後退する」、「引き上げる」、「身を引く」、「（ある状態から）後ずさりする」というような意味です。このシーンでは、約束したにもかかわらず、自信がなくなって、臆病になってやめてしまう、「やっぱりできません」と、後退してしまう、という意味です。

一方、”break the promises”は、単純に「約束を破る」、または、多少「(嘘をついて)約束を破る」というニュアンスが含まれてきます。

微妙にニュアンスが違いますね。
　
【解説　マンツーマンETC英会話 ダイアン先生/目黒】

☆ダイアン先生のお話を音声(RadioETC/ポッドキャスティング)でも聞くことができます。

▽“back out”の意味は